全員が渋滞予測を見て、混む時間を避けたら【1万台のシミュレーション】
朝、あなたは渋滞予測を見ます。9時台は混む、と出ています。
だから1時間早く出ることにしました。
――もし、1万人の全員が、同じことをしたら。
パソコンの中に1万台が通る道を作って、確かめました。
答えは「渋滞は消えませんでした。移動して、大きくなりました」。
ただし、誰も間違ってはいませんでした。
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■ 目次
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00:00 渋滞予測、見ますよね
00:41 この街のしくみ
01:56 あなただけが、予測を見たら
02:56 全員が見たら
04:25 渋滞は、移動して大きくなった
05:15 誰が損をしたのか
06:41 取る相手が、いなくなる
08:17 今回わかったこと
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■ 今回の条件でわかったこと
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① あなただけが予測を見ると、大きく得をします
47.27分が31.60分へ。15.66分も速くなりました。
400回ためして、損をした回は1回もありません（0%）。
② 全員が予測を見ると、街ぜんたいは10.58分遅くなりました
47.54分が58.12分へ。40通りの街すべてで遅くなっています。
※①の47.27分と②の47.54分は測り方が違うので、引き算しないでください。
①は「その1人だけの平均」、②は「街1万台の平均」です。
③ 渋滞は消えず、移動して大きくなりました
9時台に出た車は3,884台から0台へ。誰も9時台に出なくなりました。
それでも行列は7.2kmから14.8kmへ、2.1倍にのびています。
いちばん混む時刻が、09:45から08:30へ移っただけでした。
④ 予測は外れます。しかも大きく
全員が動いたあとの実際の待ち時間は、予測と平均27.50分ちがいました。
予測は「昨日の実績」です。昨日の話をもとに、今日、全員が動くからです。
⑤ 「1分待ち」と言われて、55.1分待った人がいました
背番号6153番。本来は9時22分に出るはずが、予測を見て8時22分に出発。
予測は「1分待ち」。実際は55.1分待ち、所要85.1分。
予測が無ければ59.6分でした。予測を信じたぶん、25.5分損しています。
同じ目に遭った人は、10万人あたり18,775人。珍しい人ではありません。
⑥ それでも、誰も予測を見るのをやめません
半分が予測を見る街では――
予測を見た人 42.28分／予測を見なかった人 53.99分。
同じ街の中では、予測を見た人のほうが11.70分も速いままです。
だから、やめる理由がありません。
⑦ 予測を見た人が速くなれた理由
予測を見なかった人が、元の時間に残っていたからでした。
全員が見ると、その差がなくなります。
4台に1台が見る -1.96分（街ぜんたいは速くなる）
半分が見る +0.59分
4台に3台が見る +5.08分
全員が見る +10.58分
※マイナスは、予測が無かった日より速いという意味です。
⑧ 30日つづけると、混む時刻が毎日ずれていきます
100通りの街で調べて、前の日と同じ時刻になった日は1日もありませんでした。
そして、およそ10日でひとまわりします。
※ぴったり10日で戻る街は、10のうち4つでした（100通り中39通り）。
「10日周期」と言い切れるほど、きれいには戻りません。
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■ 実験の条件（前提）
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【道】
・1本だけ。途中に1か所、みんなが少しずつ速度を落とす場所があります
（上り坂やトンネルの入口。国内で渋滞の最大の原因とされている形です）
・すいていれば30分で着きます（時速100kmなら、およそ50km）
・2車線ありますが、その1か所を1時間に通れるのは3,000台
（1車線あたり1,500台。国内の実測に近い水準）
・行列の長さは、1台7.5m（車の長さ＋車間）を2車線に並べて計算しています
【車】
・1万台
・本来出発したい時刻は6:00〜11:59。9:00にいちばん集中します
（集中の強さは、8時〜10時に出たい人が7割になる強さ）
・追い越しはありません。先に来た車から順に通ります
【渋滞予測】
・内容は「昨日の実績」です（きのうは9時が混みました、と出す）
・15分きざみで出ます（「9時15分〜9時30分は◯分」）
・発表は1分単位に丸められます（現実の渋滞予測と同じ）
【予測を見た人の動き方】
・ずらせるのは前後1時間までです
（「夜中3時に出ればいい」とならないための枠です）
・自分の時間帯がいちばん良いなら、動きません
・動く人は、空いている時間帯の中から3分の幅でばらけて選びます
・「予測を見ない人」には、見られない人・見ても動けない人
（始業時刻が決まっている、子どもを送る、など）が含まれます
※事故も、天気も、抜け道もありません。
この道しかなく、乗る・乗らないの選択もありません。
【試した回数】
・街ぜんたいの比較：条件ごとに40通りの街
・あなた1人だけの比較：400回
・日ごとに混む時刻が動くかの確認：100通りの街×30日
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■ 結果の数値
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【誰も予測を見ない世界】
・平均所要時間 47.54分
・いちばん長い行列 7.2km（1,910台）
・9時台に出た台数 3,884台
・いちばん多く出る時刻 08:45
・いちばん混む時刻 09:45
・いちばん待つ人の待ち時間 38.0分
【あなただけが予測を見る（400回）】
・見ないとき 47.27分 → 見たとき 31.60分
・速くなった分 +15.66分（幅 +14.40〜+16.93）
・損をした回 0%／速くなった回 77%
・（参考）実際に動いた人だけで見ると +20.28分
・まわりの25%も見ている +13.41分（損をした回 0%）
・まわりの50%も見ている +12.46分（損をした回 14%）
・まわりの全員が見ている +9.11分（損をした回 34%）
・★30日つづけると -2.26分（初日は得。続けると損になります）
【全員が予測を見る（40通りの街）】
・平均所要時間 58.12分
・誰も見ない世界との差 +10.58分（幅 +10.41〜+10.74）
・いちばん長い行列 14.8km（3,950台）＝ 7.2kmの2.1倍
・9時台に出た台数 0台
・いちばん混む時刻 08:30
・前へずらした台数 6,147台／後ろへずらした台数 1,789台
・動かなかった台数 2,063台（21%）
・前へずらした人は、全員が「いちばん混む時刻より前」に出ています（例外0台）
・予測と実際の食い違い 27.50分
・★30日つづけると +13.90分（初日の+10.58分より悪化します）
【半分が予測を見る（40通りの街）】
・予測が無かった日 47.54分
・街ぜんたい 48.14分（+0.59分・幅 +0.41〜+0.77）
・予測を見た人 42.28分（-5.26分）
・予測を見なかった人 53.99分（+6.44分）
・同じ街の中で、予測を見たほうが速い分 +11.70分
【予測を見る人を増やす（40通りの街・初日）】
・4台に1台が見る -1.96分（幅 -2.10〜-1.82）
・半分が見る +0.59分（幅 +0.41〜+0.77）
・4台に3台が見る +5.08分（幅 +4.89〜+5.26）
・全員が見る +10.58分（幅 +10.41〜+10.74）
【1台を追いかける（背番号6153番）】
・本来の出発希望時刻 09:22 → 実際の出発 08:22（60分早めた）
・予測で言われた待ち時間 1分／実際に待った時間 55.1分（食い違い +54.1分）
・所要時間 85.1分／予測が無かったら 59.6分（+25.5分）
・同じ目に遭った人 18,775人／10万人
【30日つづける】
・前の日と同じ時刻になった日：100通りの街すべてで0日
・ぴったり同じ日数で戻る街：100通り中39通り（10日が38、13日が1）
・高さのくり返しの強さ：まんなか0.97（100通りすべて0.8超）
・動画で見せている街：100通りのうち、動いた日の割合と時刻の種類数が
まんなかに近いものを選んでいます（30日で8種類の時刻に現れます）
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■ この結果が言える範囲（ご注意）
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・これは、上に書いた条件でのシミュレーションの結果です。
・1万台・道が1本だけの、架空の実験です。
事故も、天気も、抜け道もありません。
・実在のどこかの道路や渋滞予測を再現したものではありません。
・★実際の渋滞予測を、見なくてよいという話ではありません。
この実験の中でも、予測を見た人のほうが、
予測を見なかった人より速いままでした（42.28分と53.99分）。
・★そして、みんなが毎朝、予測をそのまま信じる世界の話です。
現実の人は、外れた予測を覚えて、次からは違う動き方をします。
・遅くなったのは「街ぜんたいの平均」です。個人が遅くなったのではありません。
・「およそ10日でひとまわり」の「およそ」は外せません。
ぴったり戻るのは100通りのうち39通りです。
・距離（およそ50km）は、モデルに入っている値ではありません。
入っているのは「すいていれば30分」で、時速100kmとして換算したものです。
・混雑の集中の強さ（9時に集まる度合い）に実測の裏づけはありません。
仮定として扱い、強さを振って確かめています。
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■ 参考にしたモデル
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行列の計算は、待ち行列の教科書でいう D/D/1
（来る時刻も、通すのにかかる時間も決まっている、通れるところが1つ）です。
交通の分野では bottleneck model として知られ、
「決まった時刻に集中してやってくると、どれだけ待つか」を調べる標準的な形です。
W. S. Vickrey, “Congestion Theory and Transport Investment”,
American Economic Review 59(2), 1969.
※シミュレーションのプログラム・図表・映像は、
すべて本プロジェクトで作成しています。
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■ 音楽・素材
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BGM（YouTube オーディオ ライブラリ）
・Floating Lanterns – The Mini Vandals
・Pulsar – The Grey Room / Density & Time
・Turn In The Sun – Simon Herody
実写素材：動画AC
・高架下の渋滞（動画AC 184349）
・夜のインターチェンジ（動画AC 164500）
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もしもの実験室では、「世界の条件を変えたら何が起きるのか」を
パソコンの中のシミュレーションで確かめていきます。
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